Моделювання динаміки росту рослин на прикладі зростання саджанців павловнії (Paulownia energy)

Сергій Кульман, Анатолій Вишневський, Олександра Горбачова, Сергій Мазурчук
Отримано: 13.03.2025 Доопрацьовано: 19.07.2025 Прийнято: 27.08.2025
Взято з Том 28, № 9, 2025 Сторінки: 59-71
Завантажити статтю Читати статтю

Анотація

Метою дослідження була розробка та верифікація нелінійної динамічної моделі росту окремого дерева на прикладі саджанців швидкорослої породи Paulownia energy. Проведено комплекс досліджень із математичного моделювання фізико-хімічних процесів, що супроводжують ріст саджанців, включаючи обчислювальні та натурні експерименти з оцінки адекватності запропонованої моделі. Встановлено, що у процесі розвитку саджанців швидкість втрати фітомаси через дихання пропорційно зростає разом зі збільшенням площі листя. У період відсутності поливу, поряд із втратою маси через випаровування вологи з ґрунту, було зафіксовано збільшення маси саджанця в 1,3 рази. Зафіксовано збільшення фітомаси саджанця на 63  % виключно внаслідок дихання та надходження асимілятів та без врахування маси горщика. Високий коефіцієнт кореляції (R2 = 0,99) підтвердив високу точність отриманих експериментальних даних. Тому для підтримання стабільного приросту необхідне забезпечення безперервного мікрополиву та активного фотосинтезу. Розроблена трьохстадійна нелінійна кінетична модель у якісному вираженні достовірно відображає процес зростання саджанців (коефіцієнт кореляції перевищує 90 %). Це сприяє використанню її як базової моделі для прогнозування швидкості росту. Підтверджено, що для забезпечення кількісної відповідності необхідне точне визначення кінетичних параметрів процесу. На основі дослідження швидкорослої породи павловнії (Paulownia energy) створено нелінійну динамічну модель росту дерев. Отримані результати забезпечують вірогідну можливість (на рівні R2 = 0,99) прогнозувати темпи розвитку саджанців та визначати оптимальні умови для їхнього росту

Ключові слова

павловнія; кінетична модель; ріст саджанців; динамічні фазові змінні; збільшення фітомаси; інтегральні криві

  1. Bkarbu, M.C., Tudor, E.M., Buresova, K., & Petutschnigg, A. (2023). Assessment of physical and mechanical properties considering the stem height and cross-section of Paulownia tomentosa (Thunb.) Steud. × elongata (S.Y.Hu) wood. Forests, 14(3), article number 589. doi: 10.3390/f14030589.
  2. Blumstein, M., Gersony, J., Martínez-Vilalta, J., & Sala, A. (2023). Global variation in nonstructural carbohydrate stores in response to climate. Global Change Biology, 29, 1854-1869. doi: 10.1111/gcb.16573.
  3. Cabon, A., & Anderegg, W.R.L. (2023). Large volcanic eruptions elucidate physiological controls of tree growth and photosynthesis. Ecology Letters, 26, 257-267. doi: 10.1111/ele.14149.
  4. Convention on Biological Diversity. (1992, June). Retrieved from https://zakon.rada.gov.ua/laws/ show/995_030#Text.
  5. Echavarria-Heras, H.A., Leal-Ramírez, C., Gómez, G., & Montiel-Arzate, E. (2021). Principle of limiting factorsdriven piecewise population growth model I: Qualitative exploration and study cases on continuous-time dynamics. Complexity, 2021(1), article number 623783. doi: 10.1155/2021/5623783.
  6. Fonti, M.V., Tychkov, I.I., Shishov, V.V., Shashkin, A.V., & Prokushkin, A.S. (2022). Plant-lsoil-climate interaction in observed and simulated tree-radial growth dynamics of downy birch in permafrost. Frontiers in Plant Science, 13, article number 780153. doi: 10.3389/fpls.2022.780153.
  7. Fransson, P., Lim, H., Zhao, P., Tor-Ngern, P., Peichl, M., Laudon, H., Henriksson, N., Näsholm, T., & Franklin, O. (2025). An eco-physiological model of forest photosynthesis and transpiration under combined nitrogen and water limitation. Tree Physiology, 45(2), article number tpae168. doi: 10.1093/treephys/ tpae168.
  8. Gifford, R.M. (2003). Plant respiration in productivity models: Conceptualisation, representation and issues for global terrestrial carbon-cycle research. Functional Plant Biology, 30(2), 171-186. doi: 10.1071/ FP02083.
  9. Huber, C., Moog, D., Stingl, R., Pramreiter, M., Stadlmann, A., Baumann, G., Praxmarer, G., Gutmann, R., Eisler, H., & Müller, U. (2023). Paulownia (Paulownia elongata S.Y.Hu) – Importance for forestry and a general screening of technological and material properties. Wood Material Science and Engineering, 18, 1663-1675. doi: 10.1080/17480272.2023.2172690.
  10. Jabri, H.A., Taleb, A., Touchard, R., Saadaoui, I., Goetz, V., & Pruvost, J. (2021). Cultivating microalgae in desert conditions: Evaluation of the effect of light-temperature summer conditions on the growth and metabolism of Nannochloropsis qu130. Applied Sciences, 11(9), article number 3799. doi: 10.3390/app11093799.
  11. Kulman, S., Boiko, L., & Sedliačik, J. (2021). Long-term strength prediction of wood based composites using the kinetic equations. Scientific Horizons, 24(3), 9-18. doi: 10.48077/scihor.24(3).2021.9-18.
  12. Kulman, S., Boiko, L., Gurová, D.H., & Sedliačik, J. (2019). The effect of temperature and moisture changes on modulus of elasticity and modulus of rupture of particleboard. Acta Facultatis Xylologiae Zvolen, 61(1), 43-52. doi: 10.17423/afx.2019.61.1.04.
  13. Liu, J., He, X., Wang, P., & Huang, J. (2019). Early prediction of winter wheat yield with long time series meteorological data and random forest method. Nongye Gongcheng Xuebao/Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering, 35(6), 158-166. doi: 10.11975/j.issn.1002-6819.2019.06.019.
  14. Lovynska, V., Terentiev, A., Lakyda, P., Sytnyk, S., Bala, O., & Gritsan, Y. (2021). Comparison of Scots pine growth dynamics in Polissya and Steppe zone of Ukraine. Journal of Forest Science, 67(11), 533-543. doi: 10.17221/93/2021-JFS.
  15. Mengel, K. (2019). Limiting factors and Liebig’s principle. Encyclopedia of Ecology, 1-4, 137-139. doi: 10.1016/ B978-0-444-63768-0.00805-2.
  16. Merganicova, K., et al. (2019). Forest carbon allocation modelling under climate change. Tree Physiology, 39, 1937-1960. doi: 10.1093/treephys/tpz105.
  17. Peters, R., Vovides, A.G., Luna, S., Grüters, U., & Berger, U. (2014). Changes in allometric relations of mangrove trees due to resource availability – a new mechanistic modelling approach. Ecological Modelling, 283, 53-61. doi: 10.1016/j.ecolmodel.2014.04.001.
  18. Petter, G., Kreft, H., Ong, Y., Zotz, G., & Cabral, J.S. (2021). Modelling the long-term dynamics of tropical forests: From leaf traits to whole-tree growth patterns. Ecological Modelling, 460, article number 109735. doi: 10.1016/j. ecolmodel.2021.109735.
  19. Pugh, T.A.M., et al. (2020). Understanding the uncertainty in global forest carbon turnover. Biogeosciences, 17, 3961-3989. doi: 10.5194/bg-17-3961-2020.
  20. Silvestro, R., Mura, C., Alano Bonacini, D., de Lafontaine, G., Faubert, P., Mencuccini, M., & Rossi, S. (2023). Local adaptation shapes functional traits and resource allocation in black spruce. Scientific Reports, 13(1), article number 21257. doi: 10.1038/s41598-023-48530-6.
  21. Tsapko, Y., Horbachova, O., Mazurchuk, S., & Bondarenko, O. (2022). Specific aspects of the study of the surface properties of plywood. Materials Science Forum, 1066, 175-182. doi: 10.4028/p-b15jpx.
Kulman, S., Vyshnevskyi, A., Horbachova, O., & Mazurchuk, S. (2025). Modelling plant growth dynamics using the example of paulownia (Paulownia energy) seedling growing. Scientific Horizons, 28(9), 59-71. https://doi.org/10.48077/scihor9.2025.59