МОДЕЛЮВАННЯ ГРАНИЧНИХ СТАНІВ В ДИНАМІЦІ СИСТЕМ ЖИВОЇ І НЕЖИВОЇ ПРИРОДИ

Стаття присвячена виявленню універсальних математичних підходів до кількісного моделювання динаміки систем різноманітної фізичної природи. Мета досліджень: обґрунтувати можливість використання спільних підходів до кількісного моделювання динаміки систем живої і неживої природи. В результаті виявлено умови і діапазони застосування спільних дискретних моделей розвитку техніки, динаміки популяцій, економічних моделей тощо. Побудована узагальнена модель Фібоначчі, що дозволяє прогнозувати вказані процеси для різних значень параметра передісторії γ. Дається кількісне порівняння запропонованого наближення узагальненої моделі Фібоначчі з експериментальними значеннями. Показано, що загальновідома закономірність розвитку інформаційних технологій – подвоєння кількості транзисторів на інтегральних схемах протягом кожних 18 місяців, що часто називається «закон Мура», – є частковим випадком узагальненого ряду Фібоначчі. Запропоновані співвідношення для кількісної оцінки масштабного множника темпів зростання системи q та встановлено його зв'язок з параметром γ, що має наступний фізичний зміст: для динаміки популяцій γ характеризує період досягнення самками репродуктивного віку, а в інноваційних економічних системах – період «дозрівання» інновацій, тобто їх час розвитку від ідеї – до ринку. Наведено перелік інноваційних переваг розвитку ІТ та виробництва електромобілів як одних із найдинамічніших галузей світової економіки. Перспективним напрямом подальших досліджень є розповсюдження запропонованих підходів та отриманих результатів для прогнозування динаміки та розробки рішень з управління системою впровадження інновацій у виробництво.